Hukum Gravitasi Newton dan Kuat Medan Gravitasi

Matahari bergerak mengitari planet dalam lintasan mendekati lingkaran atau elips. Bulan mengitari bumi dalam lintasan yang menyerupai lingkaran pula. Mengapa benda-benda tersebut tetap berada pada lintasannya? Apakah yang menahan benda-benda tersebut untuk terus berputar kearah pusat lintasannya? Bukankah antar bumi dan matahari hanya ada ruang kosong? Bukankan antar bumi dan bulan juga hanya ada ruang kosong? Untuk menjelaskan fenomena ini, seorang ilmuwan bernama Isaac Newton mengusulkan Teori Gravitasi Universal. Dalam Fisika, gaya yang berperan penting menjaga keteraturan gerak planet-planet dan interaksi antarbenda ini disebut gaya gravitasi.

Menurut cerita, gagasan tentang gaya gravitasi ini diawali dari pengamatan Newton pada peristiwa jatuhnya buah apel dari pohonnya. Kemudian, melalui penelitian lebih lanjut mengenai gerak jatuhnya benda-benda, ia menyimpulkan bahwa apel dan setiap benda jatuh karena tarikan Bumi. Gaya tarik bumi terhadap benda-benda ini dinamakan gaya gravitasi bumi. Hukum Gravitasi Newton  menyatakan bahwa gaya tarik gravitasi yang bekerja antara dua benda sebanding dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda. Secara matematis dituliskan :

Hal yang perlu diperhatikan dalam penggunaan hukum gravitasi Newton adalah: (a) Benda dianggap partikel atau berbentuk bola, (b) Garis kerja gaya terletak antara garis hubung yang menghubungkan pusat benda 1 dan pusat benda ke-2, (c) F₁₂, gaya gravitasi pada benda 1 yang dikerjakan oleh benda 2(disebut F aksi), F_2,1, adalah gaya gravitasi yang dilakukan pada benda 2 oleh benda 1(disebut F reaksi).

Baca Juga : Latihan Soal Hukum Newton tentang Gravitasi

Jika suatu benda dipengaruhi oleh dua buah gaya gravitasi atau lebih, seperti gambar dibawah ini. 

maka resultan gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut dihitung berdasarkan penjumlahan vektor. Misalnya dua gaya gravitasi F₁₂ dan F₁₃ yang dimiliki benda bermassa m₂ dan m₃ bekerja pada benda bermassa m₁, maka resultan gaya gravitasi pada m1 adalah: 

CONTOH SOAL 01

Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B

Pembahasan

Benda B ditarik A menghasilkan F_BA dan ditarik benda C menghasilkan F_BC dimana sudut yang terbentuk antara F_BA dan F_BC adalah 60^o , hitung nilai masing-masing gaya, kemudian cari resultannya.

Dengan nilai G adalah 6,67 x 10⁻¹¹ kg⁻¹ m3 s⁻²

CONTOH SOAL 02

Tiga buah benda A, B dan C membentuk segitiga siku-siku seperti gambar berikut! 

Tentukan besar gaya gravitasi pada benda A!

Pembahasan

Sudut yang dibentuk ntara F_AC dan F_AB adalah 90^o, Maka Besar gaya gravitasi pada benda B adalah: 

CONTOH SOAL 03

Dua buah benda yang masing-masin massanya m₁ kg dan m₂ kg ditempatkan pada jarak r meter. Gaya gravitasi yang dialami kedua benda F₁. Jika jarak antara kedua benda dijadikan 2r meter maka akan menghasilkan gaya gravitasi sebesar F₂. Perbandingan antara F₁ dan F₂ adalah...

Pembahasan

Massa benda kedua benda tidak mengalami perubahan, hanya variasi jarak kedua benda, sehingga

CONTOH SOAL 04 (Ayo Berlatih, kerjakan seperti soal nomor 1 dan 2)

Perhatikan gambar berikut.

Tentukan besar gaya gravitasi yang dialami benda 2m!

Kuat Medan Gravitasi

Medan gravitasi yaitu daerah yang masih di pengaruhi oleh gaya gravitasi. Gaya gravitasi yang bekerja pada benda dapat menimbulkan percepatan gravitasi, sehingga kuat medan gravitasi sering disebut dengan percepatan gravitasi. Kuat medan gravitasi adalah besarnya gaya gravitasi tiap satuan massa benda yang mengalami gaya gravitasi tersebut. Kuat medan gravitasi disebut juga sebagai Percepatan gravitasi, besarnya sebanding dengan massa benda dan berbanding terbaik dengan kuadrat jarak benda terhadap pusat gravitasi. Secara matematis dituliskan:

CONTOH SOAL 05

Dua buah benda A dan B berjarak 30 cm. Massa A sebesar 18 kg dan massa B sebesar 8 kg seperti gambar berikut ini.

Jika antara benda A dan B memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol, tentukan jarak titik tersebut dari benda A dan dari benda B.

Pembahasan:

m_A = 18 kg

m_B = 8 kg

r_ab= 30 cm

Ditanya : r_a ...... ?

Jawab : Medan gravitasi nol antara benda A dan Benda B. 

Karena antara benda A dan benda B medan gravitasinya sama dengan nol, Maka : 

Jadi jarak titik tersebut dari benda A adalah 18 cm dan dari titik B adalah 30 cm - 18 cm = 12 cm. 

Percepatan gravitasi pada ketinggian h dari permukaan planet bumi

Perhatikanlah gambar dibawah ini!

R = jari-jari bumi (m)
M = massa Bumi (kg)
h = jarak benda dari permukaan Bumi (m)

g_A = percepatan gravitasi pada permukaan bumi ( g = 10 m/s²)

gB = percepatan gravitasi pada ketinggian  h dari permukaan bumi
CONTOH SOAL 06

Bila percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g (g = 10 m/s²) dan jari-jari bumi adalah R.  Tentukan percepatan gravitasi pada tempat yang ketinggiannya 2R di atas permukaan bumi!

Pembahasan 

Diketahui: h = 2R dan g = 10 m/s²

Ditanya   : gB = .......?

Jawab      :    

Perbandingan Percepatan Gravitasi Dua Buah Planet

Misalkan kita akan membandingkan percepatan gravitasi antara sebuah planet (gp) dengan percepatan gravitasi bumi (gb).

Keterangan:

g_p = Percepatan gravitasi sebuah planet

gb = Percepatan gravitasi bumi

m_p = massa sebuah planet

m_b = Massa bumi

R_b = Jari-jari bumi

R_p = Jari-jari Planet

CONTOH SOAL 07

Jika massa bumi yaitu M, jari-jari bumi yaitu R, dan percepatan gravitasi di permukaan bumi yaitu g, maka tentukan percepatan gravitasi di permukaan planet X yang massanya 1/32 M dan jari-jarinya ¼R.

Pembahasan

Diketahui: 

m_b = M

R_b = R

gb = g

m_p = 1/32 M 

R_p = ¼R

Ditanya: g_p .....?

Jawab :