Lab Maya Hukum Kepler

Bagaimana bentuk lintasan planet-planet mengelilingi matahari? Apakah planet planet dalam tata surya mengelilingi matahari dalam satu orbit? Kemungkinan apa yang terjadi jika planet-planet mengelilingi matahari dalam satu orbit? Pertanyaan -pertanyaan bisa dijawab dengan mempelajari hukum-hukum Kepler. Johannes Kepler  adalah salah satu ilmuwan yang berasal dari Jerman. Beliau seorang ahli astronomi dan matematika. Sebagai seorang ahli matematika, beliau condong mempelajari hal ini dalam cakupan matematik dimana gejala-gejala keteraturan dideteksi dari lintasan dan periodenya. Dengan menggunakan hubungan matematika yang tepat antara periode planet dan jarak rata-rata dari matahari, ia berhasil memberikan kesimpulan dalam hukum-hukum tentang gerak planet yang kemudian dikenal dengan hukum Kepler.

Hukum I Kepler berbunyi:

Setiap planet bergerak mengitari Matahari dengan lintasan berbentuk elips, Matahari berada pada salah satu titik fokusnya.

Elips merupakan sebuah kurva tertutup sedemikian rupa sehingga jumlah jarak pada sembarang titik P pada kurva dengan kedua titik yang tetap (titik fokus) tetap konstan, sehingga jumlah jarak F₁P + F₂P tetap sama untuk semua titik pada kurva.

Hukum II Kepler berbunyi:

Suatu garis khayal yang menghubungkan Matahari dengan planet menyapu daerah yang luasnya sama dalam waktu yang sama.

Perhatikan Gambar 02. Apabila Planet membutuhkan waktu yang sama untuk menempuh A – B dan C – D, maka luas areal 1 akan sama dengan areal 2, begitu pula sebaliknya. Dengan kata lain kita dapat menyatakan bahwa kecepatan angulernya konstan. Karena planet selalu mematuhi hukum kepler, maka konsekuensi dari hukum kedua kepler ini ialah kecepatan linear planet di setiap titik di orbitnya tidaklah konstan, tetapi bergantung pada jarak planet. Contohnya planet akan bergerak paling cepat saat dia ada di perihelium, dan akan bergerak paling lambat saat dia ada di aphelium.

Hukum III Keplerberbunyi:

Perbandingan kuadrat periode planet mengitari Matahari terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke Matahari adalah sama untuk semua planet.

Secara matematis dituliskan:

Pengamatan Virtual Pratikum Hukum Kepler

Kegiatan Pertama

Klik PlanetaryOrbit Simulator. Perhatikan konfigurasi yang ada. Anda akanmendapatkan tab Kepler’s First Law, parameter planet Merkurius yang membentuk lintasan sebuahelip dengan senimayor axis = 1 AU dan eccentricity = 0.4. pada kotak visualization option, centang show solar system orbits dan label the solar system orbits, sehingga semua parameter planet bisa diamati lintasannya. Lalu klik start animation. Bagaimana bentuk lintasan planet merkurius?

........................................................................................................................
Pada kotak orbits setting, anda bisa mengamati lintasan planet venus, bumi, mars, Jupiter, saturnus, dan Uranus, lalu mengubah senimayor axis dan eccentricity seperti pada planet merkurius. Bagaimana bentuk lintasan planet venus, bumi, mars, Jupiter, saturnus, dan Uranus?

........................................................................................................................

Ubahlah nilai eccentricity menjadi nol. Bagaimana bentuk lintasan planet?

........................................................................................................................

Ubahlah kembali nilai eccentricity agar semakin membesar. Bagaimana bentuk lintasan planet?

........................................................................................................................

Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi bentuk lintasan?

........................................................................................................................

Berikan kesimpulan anda!

........................................................................................................................

........................................................................................................................

Kegiatan Kedua

Begeraklah ke tab Kepler’s Second Law. Ubahlah eccentricity menjadi e = 0.6. Klik start animation untuk membuat planet mulai bergerak. Apakah planet selalu bergerak dengan kecepatan sama? .................................................................................

Bagaimana kecevatan planet ketika berada pada titik terdekat dari matahari? ..............

................................ Bagaimana kecevatan planet ketika berada pada titik terjauh dari matahari? .................................................................................................................

Cek kotak sweep continuously. Klik tombol start sweeping. Bagaimana bentuk luas segitiga yang terbentuk dalam waktu sama, ketika posisi planet jauh dan dekat dengan matahari?

...............................................................................................................................................................................................................................................................

Apa yang terjadi terhadap bentuk segitiga jika eccentricity diubah menjadi nol?

................................................................................................................................

Berikan kesimpulan anda!

................................................................................................................................................................................................................................................................

Kegiatan Ketiga

Klik Planetary Fact Sheet.

Lengkapilah data tabel berikut ini (bisa dengan bantuan Microsoft excel)

R adalah jarak planet dari matahari             
T adalah Periode planet mengitari matahari (Periode orbit)

Bagaimana hasil T²/R³?

................................................................................................................................

Berikan kesimpulan anda!

................................................................................................................................