Hukum Hooke

HUKUM HOOKE Hubungan antara gaya F yang meregangkan pegas dengan pertambahan panjang pegas x pada daerah elastisitas pertama kali dikemukakan oleh Robert Hooke (1635 - 1703), yang kemudian dikenal dengan Hukum Hooke. Pada daerah elastis linier, besarnya gaya F sebanding dengan pertambahan panjang x.

Gaya Pada Pegas Sebanding dengan Pertambahan Panjang Pegas

Secara Matematis dirumuskan:

dengan:

F = gaya yang dikerjakan pada pegas/force apllied on the spring (N)

x = pertambahan panjang/extention of the spring (m)

k = konstanta pegas/spring constant(N/m)

Tanda (-) menunjukkan bahwa arah gaya (F) berlawanan dengan arah simpangan (x).

Contoh Konsep Hukum Hooke :
Sebuah pegas panjangnya mula-mula 40 cm. Oleh karena pegas ditarik dengan gaya 20 N, panjang pegas menjadi 50 cm. Tentukan konstanta pegas ! 

Diketahui:F = 20 N
l = 40 cm = 0,4 m
l0 = 50 cm = 0,5 m
x = 0,5 - 0,4 = 0,1 m
Ditanya: k = ......?
Jawab:
F = kx
k = F/x
k = 20/0,1
k = 200 N/m

Untuk simulasi  Hukum Hooke Bisa dipelajari pada simulasi yang ada dibawah ini.

Berdasarkan persamaan tersebut  Hukum Hooke dapat dinyatakan: Pada daerah elastisitas benda, besarnya pertambahan panjang sebanding dengan gaya yang bekerja pada benda. Sifat pegas seperti ini banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pada neraca pegas dan pada kendaraan bermotor (pegas sebagai peredam kejut). 

SUSUNAN PEGAS
a. Susunan Pegas Seri

Perhatikan Dua pegas yang dirangkai seri pada gambar dibawah ini!

Gambar Dua Buah Pegas disusun Seri

Besar Konstanta pegas pengganti untuk dua pegas, pada rangkaian seri adalah :

k_s = konstanta pengganti pegas disusun seri (N/m)

k₁ = konstata pegas 1 (N/m)

k₂ = konstanta pegas 2 (N/m)

Contoh penerapan konsep susunan seri pegas.
Dua buah pegas disusun seri, jika masing-masing pegas mempunyai konstanta sebesar 400 N/m, dan massa beban 5 kg. Tentukan besar pertambahan panjangnya.

Pembahasan
Diketahui :

k₁ = k₂ = 400 N/m

F = W = m.g = 5.10= 50 N

Ditanyakan : x ….?

Jawab :

b. Susunan Pegas Paralel

Perhatikan Dua pegas yang dirangkai paralel pada gambar dibawah ini!

Gambar Dua Buah Pegas disusun Paralel

Besar Konstanta pegas pengganti untuk dua pegas, pada rangkaian paralel : 

kp  = konstanta pegas pengganti disusun paralel (N/m )
k₁= konstanta pegas 1 (N/m )
k₂= konstanta pegas 2 (N/m )

Contoh penerapan konsep susunan paralel pegas. 
Dua buah pegas disusun paralel, jika masing-masing pegas mempunyai konstanta sebesar 100 N/m dan 200 N/m, digantungkan beban sehingga bertambah panjang 5 cm. Tentukan gaya beban tersebut. 

Pembahasan :

Diketahui :
k₁   = 100 N/m
k₂   = 200 N/m

x = 5 cm = 0,05 m

Ditanyakan : F = ….?

Jawab :

k_p   =  k₁ + k₂

k_p   = 100 + 200 = 300 N/m

F    =  k.x = 300 . 0,05

F    =  15 N

Energi Potensial Pegas - Untuk meregangkan pegas sepanjang x diperlukan gaya sebesar F untuk menarik pegas tersebut. Energi potensial pegas adalah besarnya gaya pegas untuk meregangkan sepanjang x. Berdasarkan Hukum Hooke, dapat diketahui grafik hubungan antara gaya F dengan pertambahan panjang x seperti Gambar. 

Besar Energi Potensial Pegas (Ep ) sama dengan Luasan segitiga yang diarsir.

E_p = energi potensial pegas ( J)

k = konstanta gaya pegas (N/m)

x = pertambahan panjang pegas (m)

Contoh Konsep Energi Potensial Pegas: 
Sebuah pegas memiliki konstanta pegas 200 N/m. Pegas diregangkan sehingga bertambah panjang 10 cm. Tentukanlah energi potensial elastis pegas.

Pembahasan :

Diketahui :

     k    =  200 N/m

     x   =  10 cm = 0,1m

Ditanyakan: Ep …?
Jawab :

LATIHAN-LATIHAN SOAL

Contoh 1

Sebuah pegas panjangnya mula-mula 20 cm. Oleh karena pegas ditarik dengan gaya 40 N, panjang pegas menjadi 25 cm. Tentukan konstanta pegas ! 

Contoh 2

Sebuah pegas memiliki tetapan sebesar 350 N/m,jika pada dipegas diberikan gaya sebesar 490 N, berapakah perubahan panjang pegas?

Contoh 3

Sebanyak 3 pegas dirangkai secara paralel masing-masing pegas memiliki tetapan sebagai berikut

k₁=330 N/m, k₂=410 N/m, k₃=360 N/m. Jika pada rangkaian diberikan gaya sebesar 140 N. Berapakah perubahan panjang pegas?

Contoh 4

Empat pegas identik disusun seri-paralel seperti gambar di bawah. 

Ketika diberi beban sebesar 10 Newton, sistem pegas bertambah panjang 4 cm. Tentukan (a) konstanta gabungan sistem pegas yang tersusun seri-paralel (b) konstanta masing-masing pegas.