Cara Mengukur Jari-jari Bumi Oleh Erathostenes

Halo sobat Fisika Ceria, Kali ini Fisika Ceria akan berbagi mengenai bagaimana cara mengukur jari-jari bumi. Sebelumnya apakah ada yang tau? Apakah mengukur-jari-jari bumi dengan meteran? Tentu tidak. Pada tahun 225 SM seorang matematikawan yang tinggal di  mesir yang bernama Erathostenes (276 SM-194 SM) melakukan perhitungan keliling bumi dengan metode yang sederhana. Dari keliling yang sudah didapat, maka dengan mudah menghitung jari-jari bumi. Ayo simaks penjelasaanya.!

Pada tanggal tertentu (21 juni) yang merupakan titik balik matahari, diketahui bahwa di Kota Syene (sebuah kota di Mesir, sekarang bernama Aswan) matahari tepat berada di atas kota tersebut, yang ditandai dengan apabila diletakkan tongkat yang tegak lurus terhadap bumi maka tongkat tersebut tidak memiliki bayangan, begitu juga dengan benda-benda lain seperti tugu dan bangunan lainnya.

Pada waktu yang sama (tanggal 21 juni) di Aleksandria yang berjarak 800 km dari syene, Erathostenes mengukur bayangan tongkat yang berdiri tegak. Ternyata bayangan tongkat di Aleksandria membentuk sudut 7,2⁰ . Karena jarak matahari sangat jauh dan berukuran lebih besar dibanding bumi maka dapat diasumsikan sinar matahari yang datang ke bumi adalah sejajar. Sehingga sudut yang dibentuk tongkat dengan bayangannya adalah sama dengan sudut pada pusat bumi yang dibentuk oleh dua titik yaitu kota syene dan Aleksandria.

Dengan menganggap bumi sebagai bola sempurna, maka keliling bumi dapat dihitung. Jika panjang tali busur pada juring lingkarang yang membentuk sudut 7,2⁰ adalah 800 km, maka keliling lingkaran dihitung: 

Dan besarnya jari-jari bumi :

Hasil ini sangat dekat dengan jari-jari bumi yang kita ketahui sekarang, yaitu 6375 km. yaitu hanya selisih beberapa kilometer saja.