Materi Usaha dan Energi

ABSENSI Sebelum kalian belajar, ingat mengisi ABSENSI terlebih dahulu. Caranya Klik berikut ini:  ABSENSI PEMBELAJARAN FISIKA

Kehidupan manusia tidak pernah lepas dari usaha dan energi. Manusia membutuhkan energi agar dapat melakukan usaha. Usaha dikaitkan dengan melakukan sesuatu yang harus diselesaikan. Sedangkan energi sangat diperlukan agar kita mampu melakukan suatu aktivitas sehari-hari. Energi mengalami perubahan dari bentuk satu menjadi energi bentuk lain. Konsep usaha dan konsep energi merupakan konsep menarik dalam fisika. Banyak soal fisika dapat diselesaikan lebih mudah dengan konsep ini dibandingkan dengan menggunakan hukum Newton. Pada bab ini kalian akan mempelajari konsep usaha dan energi serta aplikasinya dalam berbagai soal fisika, juga akan mempelajari berbagai jenis energi seperti energi kinetik dan energi potensial. Dan juga hubungan konsep energi-energi dengan hukum kekekalan energi mekanik.

Baca Juga : Teorema Usaha Energi dan Hukum Kekekalan Energi

KONSEP USAHA

Dalam Fisika, usaha (W) memiliki definisi yang lebih khusus. Jika Anda memberikan gaya konstan F pada suatu benda sehingga menyebabkan benda berpindah sejauh s. Usaha untuk memindahkan suatu benda dengan massa yang lebih besar (ini berarti gaya yang digunakan juga lebih besar) diperlukan usaha yang lebih besar pula. Ini berarti usaha berbanding lurus dengan gaya yang dilakukan pada benda. Untuk memindahkan benda ketempat yang lebih jauh massanya sama diperlukan usaha yang jauh lebih besar. Ini berarti usaha juga berbanding lurus dengan perpindahan. Coba kalian perhatikan gambar berikut:

Usaha dilambangkan dengan Huruf W (Work). Usaha adalah hasil kali komponen gaya yang searah perpindahan dengan besarnya perpindahan. Perhatikan Gambar berikut ini!

Maka besarnya usaha: 

W = F.s

Keterangan : 

W = Usaha (Joule)

F = Gaya searah perpindahan (N)
s = Perpindahan (m)

Apabila gaya konstan tidak searah dengan perpindahan, sebagaimana tampak pada gambar di bawah, maka usaha yang dilakukan oleh gaya pada benda didefinisikan sebagai perkalian antara perpindahan dengan komponen gaya yang searah dengan perpindahan. Komponen gaya yang searah dengan perpindahan adalah F cos α

Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

Hasil perkalian antara besar gaya (F) dan besar perpindahan (s) di atas merupakan bentuk perkalian titik atau perkalian skalar. Karenanya usaha masuk dalam kategori besaran skalar.

Berdasarkan persamaan, besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya ditentukan oleh besarnya sudutantara arah gaya dengan perpindahan benda. Berikutnya ini beberapa keadaan istimewa yang berhubungan dengan arah gaya dan perpindahan benda:

A. MENGHITUNG  USAHA DARI GAYA YANG MEMBENTUK SUDUT

CONTOH 

Perhatikan gambar dibawah!

Sebuah benda dengan massa 5 kg berada pada bidang datar. Benda tersebut ditarik oleh gaya 60 N yang membentuk sudut 60˚ terhadap bidang horizontal (perhatikan gambar). Jika benda berpindah sejauh 4 m maka hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

m = 5 kg

F = 60 N

s = 4 m

Ditanya: Usaha (W)

Jawab:

Perhatikan gambar diatas, untuk gaya (F) yang membentuk sudut θ terhadap perpindahan (s), maka gaya (F) harus diuraikan terhadap bidang mendatar (searah dengan perpindahan). Sehingga rumus usaha menjadi:

W = F cos α.s

Atau

W = F . s cos α

W = 60 . 4 cos 60˚

W = 240 (½) = 120 J

B. MENGHITUNG  USAHA DARI GAYA MENDATAR

Contoh

Perhatikan gambar dibawah ini!

Sebuah balok dengan massa M berada pada bidang datar, balok tersebut ditarik oleh gaya sebesar 80 N ke kanan. Jika balok berpindah sejauh 40 cm maka hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

F = 80 N

s = 40 cm = 0,4 m

Ditanya: Usaha ( W )

Jawab:

W = F.s

W = 80 (0,4) = 32 Joule

C. MENGHITUNG USAHA DARI GRAFIK F-s

Contoh

Perhatikan gambar berikut!

Sebuah balok bermassa 50 gr bergerak sepanjang garis lurus pada permukaan mendatar akibat pengaruh gaya yang berubah-ubah terhadap kedudukan seperti ditunjukkan pada gambar. Hitunglah usaha yang dilakukan gaya tersebut untuk memindahkan balok sejauh 14 m!
Pembahasan:
Usaha adalah luas daerah dibawah grafik F-s (luas daerah yang diarsir)

D. KONSEP USAHA SEBAGAI PERKALIAN DOT(TITIK)

Contoh 1

Sebuah gaya F = (2i + 4j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (5i + 6j) m, vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X dan sumbu Y pada koordinat Cartesius. Hitung Usaha oleh gaya tersebut!

Pembahasan:

Diketahui:

 F = (2i +4j) N

 r = (5i +6j) m

Ditanya: W = ...?

Jawab:

Usaha adalah perkalian titik (dot product) antara vektor gaya dengan vektor perpindahan.

 W = F .r 

 W = (2i + 4j) . (5i + 6j)

 W = 10+24

 W = 34 J

Contoh 2

Sebuah gaya F = (2i + 4j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (5i + aj) m, vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X dan sumbu Y pada koordinat Cartesius.bila usaha itu bernilai 50 Joule, maka hitunglah nilai a!

Pembahasan:

Diketahui:

 F = (2i +4j) N

 r = (5i +aj) m

 W = 50 J

Ditanya: a = ...?

Jawab:

Usaha adalah perkalian titik (dot product) antara vektor gaya dengan vektor perpindahan.

 W = F .r 

 50 = (2i + 4j) . (5i + aj)

50 = 10 + 4a

50 – 10 = 4a

4a = 40

a = 10

D. USAHA OLEH BEBERAPA GAYA

Contoh

Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada sebuah bidang miring kasar seperti diperlihatkan gambar berikut.

Balok didorong ke atas oleh gaya F = 30 N hingga bergeser ke atas untuk tinjauan sejauh 5 meter. Gaya gesek yang terjadi antara balok dengan bidang miring sebesar 4 N. Kemiringan bidang 53° terhadap horizontal.
Tentukan beserta tanda positif atau negatifnya:
a) usaha oleh gaya F
b) usaha oleh gaya gesek
c) usaha oleh gaya berat
d) usaha total
Pembahasan
a) usaha oleh gaya F
W = F . S = 30 (5) =  150 joule

b) usaha oleh gaya gesek
W = − f . S = − 4(5) = − 20 joule

c) usaha oleh gaya berat
W = − mg sin 53° . S = − (2)(10)(0,8)(5) = − 80 joule

d) usaha total
W_total = 150 − 20 − 80 = 50 joule

LATIHAN SOAL-SOAL

Soal 01
Sebuah gaya F = (6i + j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (8i + 4j) m, vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X dan sumbu Y pada koordinat Cartesius. Hitung Usaha oleh gaya tersebut! 

Soal 02

Perhatikan gambar dibawah ini!

Sebuah balok dengan massa M berada pada bidang datar, balok tersebut ditarik oleh gaya sebesar 120 N ke kanan. Jika balok berpindah sejauh 80 cm maka hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut! 

Soal 03
Manakah pernyataan dibawah ini yang dikatakan melakukan usaha dan tidak melakukan usaha ? Jelaskan!

1. Seorang yang berenang dari satu sisi kolam ke sisi kolam yang lain.
2. Seorang anak yang berlari mengelilingi lapangan tepat sebanyak 4 kali.

Soal 04

Hitunglah usaha yang dilakukan selama perpindahan dilukiskan pada grafik dibawah ini.

Gambar a

                      

Soal 05

Sebuah benda dengan massa 8 kg berada pada bidang datar. Benda tersebut ditarik oleh gaya 70 N yang membentuk sudut 60˚ terhadap bidang horizontal. Jika benda berpindah sejauh 5 m maka hitunglah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut! [Kunci: 175 J]

Soal 06

Sebuah gaya F = (2i + 2j) N melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut r = (bi + 4j) m, vektor i dan j berturut-turut adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X dan sumbu Y pada koordinat Cartesius. Bila usaha itu bernilai 40 Joule, maka hitunglah nilai b! 

Soal 07
Perhatikan gambar dibawah ini! Ada dua orang taruna A dan B yang menarik peti terletak pada lantai. (Cos 37 = 0,8)

Tentukanlah besar dan arah perpindahan petik jika gaya oleh Taruna A sebesar 20 N dan Taruna B sebesar 40 N dan Usaha yang dikerahkan adalah 36 J. 


CEK JAWABAN KALIAN

Setelah kalian mengerjakan Soal Evaluasi No. 1 sampai No. 7, silakan cocokkan jawaban kalian dengan menonton Video Pembahasannya dibawah ini.