Ketidakpastian dalam Pengukuran

Pengukuran adalah kegiatan membandingkan suatu obyek menggunakan standar pengukuran yang telah ditetapkan. Pengukuran besaran relatif terhadap suatu standar atau satuan tertentu. Sebagai contoh, kita dapat mengukur panjang dalam satuan inci, feet (kaki), mil, atau dalam centimeter, meter, atau kilometer. Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Kesalahan-kesalahan tersebut menyebabkan hasil pengukuran tidak presisi seperti seharusnya, dapat lebih besar atau lebih kecil. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain : (a) Keterbatasan alat ukur (nst=nilai skala terkecil), (b) Kesalahan pengukuran (human error), misalnya kesalahan pembacaan pada  satu sesi percobaan dari serangkaian percobaan, (c) Kesalahan kalibrasi alat ukur, (d) Kesalahan titik nol, (e) umur alat

Setiap alat ukur pada umumnya memiliki keterbatasan daya ukur, atau keterbatasan kemampuan dalam mengukur suatu besaran, keterbatasan ini disebut NST atau nilai skala terkecil. Dalam suatu alat ukur jarang sekali terdapat skala yang berjarak kurang dari 1 mm, hal ini karena mata manusia umumnya sulit melihat jarak kurang dari 1 mm. Untuk membantu mengukur dengan lebih teliti melebihi yang dapat ditunjukkan oleh NST, maka digunakanlah nonius. Skala nonius akan meningkatkan ketelitian pembacaan alat ukur. Umumnya terdapat suatu pembagian sejumlah skala utama dengan sejumlah skala nonius yang akan menyebabkan garis skala titik nol dan titik maksimum skala nonius berimpit dengan skala utama.

Ketidakpastian Pada Pengukuran Tunggal

Pengukuran tunggal artinya pengukuran yang (karena suatu hal) dilakukan hanya sekali. Maka ketidak pastiannya Dx adalah :

Dx =1/2 nst

Sehingga hasil pengukuran adalah :

                                                          x = x ± Dx

Misalnya :

Kuat arus diukur dengan miliamperemeter dengan jarum penunjuk (tebal) seperti gambar di bawah, maka hasil penukurannya adalah :

I = 2,6 ± 0.05 mA

Pengukuran Tunggal

Artinya adalah bahwa kuat arus di sekitar 2,6 mA, antara 2,55 mA - 2,65 mA

Ketidakpastian pada pengukuran berulang

Agar ketepatan hasil percobaan lebih akurat lagi, maka kita harus mengulang-ulang suatu percobaan. Makin banyak percobaan dilakukan, hasilnya akan lebih baik. Penulisan hasil perhitungannya adalah :

n menunjukan banyaknya percobaan yang dilakukan dan angka x₁, x₂, x₃ dan seterusnya menunjukan hasil percobaan ke 1, ke 2, ke 3 dan seterusnya. Ketidakpastian disimbolkan dengan Dx yang merupakan standar deviasi dari hasil pengukuran yang dirumuskan :

Contoh soal :

Sebuah pengukuran berulang panjang suatu besaran fisika menghasilkan : 10,1 ; 10,3 ; 10,3 ; 10,4 ; 10,4 ; 10,5 ; 10,6 ;10,6 ; 10,6 ; 10,7 (cm). Berapakah hasil pengukuran beserta ketidakpastiannya ?

Agar lebih mudah maka bisa dituliskan dalam bentuk tabel :

Maka rata-ratanya adalah : x = 104,5/10 = 10,45 cm. dan ketidakpastiannya dihitung:

sehingga hasil pengukurannya = 10,45 ± 0,184 cm

Pengukuran Langsung dan Tak-Langsung

Sebuah pengukuran langsung adalah, apabila besaran fisis yang kita ingin dapatkan dari sebuah pengukuran, langsung diperoleh dari pengukuran itu, misalnya kuat arus dengan amperemeter, panjang benda dengan jangka sorong, massa benda dengan neraca teknis. Sedangkan pengukuran tak-langsung adalah pengukuran besaran fisis yang diperoleh tidak langsung dari sebuah pengukuran, akan tetapi hasil pengukuran itu  diolah melalui persamaan-persamaan matematis sebelum diperoleh hasil akhirnya. Contohnya adalah, mengukur hambatan dengan mengukur kuat arus dan tegangannya, mengukur volume balok dengan mengukur panjang, lebar dan tingginya, dll. Atau mungkin kombinasi dari tunggal dan berulang pada pengukuran tak langsung, seperti yang akan kita lakukan dalam percobaan ini, yaitu mengukur massa jenis suatu benda dengan mengukur massanya secara tunggal, dan menghitung volumenya tak-langsung dengan mengukur panjang, lebar, tinggi atau diameternya secara berulang.